محيط المثلث
المثلث عبارة عن مضلع له 3 جوانب، ويتم تصنيفه إلى أنواع مختلفة بناءً على قياس أضلاعه وزواياه، وتوجد صيغ وطرق مختلفة لحساب محيط المثلث بناءً على نوع المثلث.
محيط المثلث
يُعرّف محيط المثلث بأنه الطول الإجمالي لحدود المثلث؛ أي مجموع طول الأضلاع الثلاثة أو الطول الإجمالي حول الشكل، ويعبّر عن المسافة الإجمالية حول شكل المثلث ثنائي الأبعاد، ولذلك يتم التعبير عنه بوحدات خطية.
قانون محيط المثلث
يمكن حساب محيط المثلث من خلال القانون الأساسي وهو:
محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة ( أ + ب + ج )، وتختلف صيغة قانون حساب محيط المثلث باختلاف نوع على النحو الآتي:
- محيط المثلث متساوي الساقين = 2*أ + ب؛ حيث أ يعبر عن طول الضلعين متساويين الساقين، ب يعبر عن الضلع الثالث ذو الطول المختلف.
- محيط المثلث متساوي الأضلاع = 3*أ؛ حيث أ تعبر عن أطوال جميع أضلاع المثلث المتساوية.
طريقة إيجاد محيط المثلث
لحساب محيط المثلث بطريقة صحيحة اتبع الخطوات التالية:
- سجّل قياس أطوال أضلاع المثلث جميعها، وتأكد من أنها جميعها بنفس وحدة القياس.
- احسب مجموع أطوال الأضلاع كلها.
- اكتب الإجابة مع وحدة القياس.
تمارين على حساب محيط المثلث
بعض الأمثلة والتمارين على طريقة حساب المثلث:
المثال الأول: حساب محيط مثلث متساوي الساقين
احسب محيط المثلث أ ب ج إذا علمت أنه مثلث متساوي الساقين في الضلعين أ-ب وَ ج-أ، وأطوال أضلاع المثلث كالآتي:
أ-ب: 3 سم.
ب-ج: 4 سم.
الحل:
- نظرًا لأنه مثلث متساوي الساقين إذًا طول الضلع أ-ب = طول الضلع ج-أ
- أولًا اكتب قانون محيط المثلث بالصيغة المناسبة، وهو: محيط المثلث = 2*أ + ب
- محيط المثلث أ ب ج = 2*3 +4
- محيط المثلث أ ب ج = 10 سم
المثال الثاني: حساب محيط
احسب محيط المثلث أ ب ج إذا علمت أن أطوال أضلاعه على النحو الآتي:
أ = 5 سم.
ب = 4 سم.
ج = 2 سم.
الحل:
- محيط المثلث أ ب ج= أ + ب + ج
- محيط المثلث أ ب ج = 5+4+2
- محيط المثلث أ ب ج = 11 سم
المثال الثالث: حساب طول الضلع
احسب طول الضلع ج لمثلث محيط 40 سم، وطول الضلع أ 10 سم، والضلع ب 10 سم.
الحل:
- نظرًا لأنه مثلث متساوي الساقين ذلك يعني أن: محيط المثلث = 2 * أ + ج
- الآن قم بتعويض القيم في أماكنها الصحيحة في القانون لتصبح: 40 = 2* 10 + ج
- 40 = 20 + ج، مما يعني أن ج = 20 سم، وهو طول الضلع.
المثال الرابع: حساب محيط مثلث متساوي الأضلاع
احسب محيط المثلث أ ب ج إذا علمت أن أطوال أضلاعه هي:
أ = 10 م
ب = 10 م
ج = 10 م
الحل:
- بما أن جميع الأضلاع لها نفس الطول إذًا هو مثلث متساوي الأضلاع، وذلك يعني أنه يجب استخدام قانون محيط المثلث متساوي الأضلاع وهو: محيط المثلث أ ب ج = 3 * أ
- محيط المثلث أ ب ج = 3*10
- محيط المثلث أ ب ج = 30 م
أسئلة على حساب محيط المثلث
تدرّب على حساب محيط المثلث من خلال حل الأسئلة التالية:
- احسب محيط المثلث إذا علمت أن طول أضلاعه 3 سم، 4 سم، 6 سم. [الإجابة = 13 سم]
- احسب محيط المثلث متساوي الأضلاع إذا علمت أن طول الضلع 5 م. [الإجابة = 15 م]
- احسب محيط المثلث إذا علمت أن طول أضلاعه 10 سم، 8 سم، 6 سم. [الإجابة = 24 سم]
المراجع